Τετάρτη, 10 Μαρτίου 2010

ΠΟΣΟΣΤΑ (3)

ΘΥΜΑΜΑΙ ότι

Αρχική τιμή - Έκπτωση = Τελική τιμή                      

             150 - 50 = 100 ευρώ


Άρα

Αρχική τιμή = Τελική τιμή + Έκπτωση  


            150 = 100+50


ΕΠΙΣΗΣ

Αρχική Τιμή + Κέρδος = Τελική τιμή  


          8.000+1.500=9.500ευρώ


Άρα

Αρχική τιμή = Τελική τιμή - Κέρδος 


           8.000= 9.500-1.500



5. Βρίσκω τη ζημία (έκπτωση) ή την αύξηση (κέρδος)
όταν ξέρω την αρχική τιμή και το ποσοστό στα %

Θυμάμαι ότι:

  1. Το ποσοστό στα εκατό είναι ένα κλάσμα με παρονομαστή το εκατό.

20% = 20/100 = 0,20

  1. Το ποσοστό στα % ενός ποσού είναι ένα μέρος του όλου ποσού.



Όταν ξέρω το ΟΛΟ και ζητάω να βρω πόσο είναι το ΜΕΡΟΣ κάνω πολλαπλασιασμό

Μπορείς τώρα να βρεις


  1. Είχα   200ευρώ . Ξόδεψα 5% του ποσού αυτού. Πόσα ευρώ ξόδεψα;

 
                                                                                    Το 5% του 200 
είναι 10
Το 5% του 200 είναι 200 * 5/100 = 10 ευρώ

ή

Το 5% του 200 είναι 200 * 0,05 = 10 ευρώ

Προβλήματα

  1. Πλήρωνα 400 ευρώ ενοίκιο. Μου έκαναν αύξηση 4%. Πόσα ευρώ αύξηση μου έκαναν;

  1. Ένα ποδήλατο κόστιζε 80 ευρώ. Μου έκαναν έκπτωση 20%. Πόσα ευρώ έκπτωση μου έκαναν;

  1. Ένας έμπορος προμηθεύτηκε από την αντιπροσωπεία ένα ψυγείο 150 ευρώ και το πούλησε με κέρδος 50%. Πόσα ευρώ ήταν το κέρδος του;

  1. Οι βιομηχανίες αγοράζουν το λίτρο το γάλα από τους παραγωγούς 50 λεπτά και το πουλάνε με κέρδος 300%. Πόσα ευρώ είναι το κέρδος τους σε κάθε λίτρο γάλα;

  1. Ένας παραγωγός έβγαλε 900 κιλά μέλι. Του χάλασε το 30% του μελιού πόσα λίτρα του χάλασαν ;

6.Λύνουμε προβλήματα με άγνωστη την
Τελική τιμή



Πρόβλημα

Ένα ποδήλατο κόστιζε 200 ευρώ. Ο έμπορος μου έκανε έκπτωση 25%. Πόσο το αγόρασα;


ΞΕΡΩ : Αρχική τιμή και ποσοστό στα εκατό
1ος τρόπος
Βρίσκω πόσα ευρώ ήταν η έκπτωση και την αφαιρώ από την αρχική τιμή 

  • Βρίσκω πρώτα πόσα ευρώ είναι η έκπτωση

200 *25/100 = 50 ευρώ

ή  

200 * 0, 25 = 50 ευρώ

  • Αφαιρώ την έκπτωση από την αρχική τιμή

Αρχική τιμήέκπτωση = τελική τιμή  

ΑΡΑ 
 
200-50=150 ευρώ

Για να βρω την τελική τιμή κάνω έναν πολλαπλασιασμό και μία αφαίρεση



2ος τρόπος

Με πίνακα ποσών και τιμών όπως τα ανάλογα ποσά

ΠΟΣΑ
ΤΙΜΕΣ
Αρχική τιμή
100
200
Έκπτωση
25
Χ
Στα προβλήματα ποσοστών τα ποσά είναι ΠΑΝΤΟΤΕ ανάλογα




100 * Χ = 200 * 25

Χ= 200 * 25/100

Χ= 50 ευρώ

Βοηθητική πράξη: 

Τελική τιμή = Αρχική τιμήέκπτωση  
               ΑΡΑ 
200 50 = 150 ευρώ


ΜΠΟΡΩ ΟΜΩΣ να βρω κατευθείαν την Τελική τιμή
.
Αν το ποδήλατο έκανε 100 ευρώ , 
τότε 25% έκπτωση σημαίνει 25 ευρώ. 
Άρα
100 – 25 = 75 ευρώ η τελική τιμή


Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
100
200
Τελική τιμή
75
Χ

100 * Χ = 200 * 75
Χ= 200 * 75
100

Χ= 75 ευρώ



Πρόβλημα

Ένας έμπορος αγόρασε από την αντιπροσωπεία μία κουζίνα 300 ευρώ και την πούλησε με κέρδος 60%. Πόσο πούλησε την κουζίνα;


1ος τρόπος
Βρίσκω ποιο ήταν το κέρδος και το προσθέτω στην τελική τιμή

300 * 60/100 = 180ευρώ 
 
ή

  300 * 0, 60 = 180 ευρώ ήταν το κέρδος του

                                300 + 180 = 480 ευρώ τελική τιμή

2ος τρόπος
Βρίσκω ποιο ήταν το κέρδος και το προσθέτω στην τελική τιμή 


Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
100
300
Κέρδος
60
Χ






100 * Χ = 300 * 60

Χ=300 * 60 /100


Χ= 180 ευρώ το κέρδος 


 300 + 180 = 480 ευρώ η τελική τιμή


ΜΠΟΡΩ ΟΜΩΣ να βρω κατευθείαν την Τελική τιμή

Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
100
300
Τελική τιμή
160
Χ








100 * Χ = 160 * 300

Χ = 160 * 300
         100

Χ= 480 ευρώ


7.Λύνουμε προβλήματα με άγνωστη
την Αρχική τιμή

Πρόβλημα

Αγόρασα έναν φορητό υπολογιστή με έκπτωση 25% και πλήρωσα 800 ευρώ. Πόσο κόστιζε ο υπολογιστής πριν την έκπτωση;


Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
100
Χ
Τελική τιμή
75
800






75 * Χ= 100 * 800

Χ= 100 * 800
          75
Χ= 1.066,6 ευρώ



Πρόβλημα

Ο πληθυσμός ενός νησιού την τελευταία δεκαετία παρουσίασε αύξηση 40% καισήμερα είναι 1200 κάτοικοι. Ποιος ήταν ο αρχικός πληθυσμός του;

Ποσά
Τιμές
Αρχικός πληθυσμός
100
Χ
Τελικός πληθυσμός
140
1200








140 * Χ = 100 * 1200

Χ= 100 * 1200
140

Χ= 857 κάτοικοι



Πρόβλημα

Αγόρασα έναν φορητό υπολογιστή με έκπτωση 25% και πλήρωσα 800 ευρώ. Πόσο κόστιζε ο υπολογιστής πριν την έκπτωση;

Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
100
Χ
Τελική τιμή
75
800





75 * Χ= 100 * 800

Χ= 100 * 800
        75

Χ= 1.066,6 ευρώ



9. Λύνουμε προβλήματα με άγνωστο 
το ποσοστό στα εκατό (%)


Πρόβλημα
Βοηθητική πράξη
Πίνακας ποσών και τιμών
Μία κουζίνα κόστιζε 400 ευρώ, Μου έκαναν έκπτωση 80 ευρώ. Πόσο στα % ήταν η έκπτωση;

Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
400
100
Έκπτωση

80

Χ
Ένα ποδήλατο κόστιζε 300 ευρώ και το αγόρασα 240 ευρώ. Πόσο στα % έκπτωση μου έκαναν



300240 = 60 ευρώ έκπτωση
Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
300
100
Έκπτωση
60
Χ

Αγόρασα ένα ψυγεία 600 ευρώ. Αν μου έκαναν έκπτωση 140 ευρώ, πόσο στα % ήταν η έκπτωση;



600 + 140 = 740 ευρώ η αρχική τιμή
Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
740
100
Έκπτωση
140
Χ
Ο έμπορος αγοράζει από την αντιπροσωπεία ένα κινητό τηλέφωνο 80 ευρώ και πουλάει στον καταναλωτή 120 ευρώ. Τι ποσοστό στα % είναι το κέρδος του ;


12080 = 40 ευρώ το κέρδος
Ποσά
Τιμές
Αρχική τιμή
80
100
Κέρδος
40
Χ


ΠΡΟΣΟΧΗ : Για να βρω το ποσοστό στα εκατό στον Πίνακα τα ποσά είναι ΜΟΝΟ Αρχική Τιμή και Έκπτωση ή Κέρδος .



Δραστηριότητα.

Βρες το ποσοστό στα % της έκπτωσης στο τραπέζι και τις καρέκλες της αφίσας.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου