Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Θέλουμε να βάψουμε την τάξη μας. Αν τη βάψω μόνη μου, θα χρειαστώ 14 ώρες. Αν όμως έχω βοήθεια από σας, σε πόση ώρα θα έχουμε έτοιμη την αίθουσά μας;

Άτομα που βάφουν	1	2	7	14
Ώρες που χρειάζονται για να τελειώσουν το έργο του βαψίματος	14

Δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα όταν η τιμή του ενός ποσού πολλαπλασιάζεται με έναν αριθμό, τότε και η αντίστοιχη τιμή του άλλου ποσού διαιρείται με τον ίδιο αριθμό.

Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά ισχύουν τα παρακάτω:

1. Όταν το ένα ποσό διπλασιάζεται, τριπλασιάζεται ,κλπ, το άλλο διαιρείται δια δύο, τρία, κλπ.

2 Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά οι λόγοι δεν είναι ίσοι, άρα ΔΕΝ σχηματίζουν αναλογία. Είναι όμως ίσα τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών τους.

δηλαδή 12Χ6 = 6Χ12

εργάτες	12	6	4	2
Ημέρες που χρειάζονται για να εκτελέσουν ένα έργο	6	12

Συγκρίνω τα γινόμενα των αντιστοίχων τιμών:

Τι παρατηρώ; ……………………………………………………………………

• Συγκρίνω τώρα τα ποσά δοχεία τυριού και κιλά σε κάθε δοχείο στον παρακάτω πίνακα.

Κιλά σε κάθε δοχείο	2	4	6	7
Δοχεία τυριού	42

Τι είναι τα ποσά ;……………………………

Επαλήθευσε με τα Γινόμενα:…………………………………………………………………………………..

• Συγκρίνω τα ποσά ταχύτητα ποδηλάτη σε χμ την ώρα και χρόνος σε ώρες που θα κάνει ο ποδηλάτης.
  

• Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα

Ταχύτητα του ποδηλάτη σε χμ. την ώρα	6	12	18	24
Χρόνος σε ώρες	12	6	4	3

Παρατηρώ ότι τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

Γιατί όταν διπλασιάζω την ταχύτητα, φτάνω στο μισό χρόνο δηλ όταν διπλασιάζεται το ένα ποσό (6Χ2=12), διαιρείται το άλλο με το 2 (12:2=6).

Όταν τριπλασιάζεται η ταχύτητα (6Χ3=18) ο χρόνος διαιρείται με το 3 (12:3=4)

Μπορείς τώρα να σχηματίσεις τα γινόμενα των αντιστοίχων τιμών;

6 Χ12 = 12Χ6= 18Χ4 = 24Χ3

72

Ø Συγκρίνω τα ποσά μήλα σε τόνους και δρομολόγια για τη μεταφορά τους.

Ένα φορτηγό αν μεταφέρει 1 τόνο μήλα σε κάθε δρομολόγιο, θα κάνει 60 δρομολόγια για να μεταφέρει την ποσότητα μήλων του συνεταιρισμού ΜΗΛΙΤΗΣ στο εργοστάσιο παραγωγής κομπόστας. . Αν χρησιμοποιήσουν φορτηγό που μπορεί να μεταφέρει 6 τόνους σε κάθε δρομολόγιο, σε πόσα δρομολόγια θα μεταφερθεί όλη η ποσότητα στο εργοστάσιο;

Σχηματίζω τον πίνακα:

Μήλα σε τόνους	1	2	3	4	5	6
δρομολόγια	60	30	20	15

Παρατηρώ ότι τα ποσά είναι ……………………………………..

Γιατί;

Όταν διπλασιάζεται το ένα ποσό (1Χ2=2),

το άλλο διαιρείται με το 2 (60:2=30).

Όταν τριπλασιάζεται το ένα ποσό (1Χ3=3)

τότε το άλλο διαιρείται με το 3 (60:3=20)

Σχημάτισε τώρα τα γινόμενα των αντιστοίχων τιμών:

1Χ60 = = = =

60

Κάνε επανάληψη στις αναλογίες

χτυπώντας ιπτάμενους δίσκους

ΚΛΙΚ