κάνε κλικ και παίξε

Ikariam -http://ikariam.gr/

Μαθηματικά 

TV411 Math

Introduction to % - Activity
Cynthia Lanius' Homepage
RatioPractice.dcr (application/x-director Object)

Κάνε επανάληψη στις αναλογίες

χτυπώντας ιπτάμενους δίσκους

ΚΛΙΚ

ερευνώ κι ανακαλύπτω 

 

 

Εύκολες σπαζοκεφαλιές

1. Ο τοξότης

Ένας τοξότης έχει ένα τόξο και εξήντα βέλη. Αν ρίξει το πρώτο του βέλος στις 12:00 το μεσημέρι και συνεχίσει να ρίχνει ένα βέλος κάθε λεπτό, τι ώρα θα του τελειώσουν τα βέλη;




2. Αγώνας τένις

Δύο άντρες παίζουν τένις. Έπαιξαν πέντε σετ και ο καθένας κέρδισε τρία σετ. Πώς έγινε αυτό;

 

3. Δελτίο καιρού

Αν σήμερα στις 12 τα μεσάνυχτα βρέχει, ποια είναι η πιθανότητα να έχει λιακάδα μετά από 72 ώρες;

Ο Γρίφος του  Αινστάιν

Υπάρχουν πέντε σπίτια, διαφορετικών χρωμάτων.
Σε κάθε σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας.
Οι πέντε ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού, καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων, διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι «Ποιος έχει το ψάρι;»


 
Στοιχεία (15):

Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι
Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο
Ο Δανός πίνει τσάι
Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι
Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ
Αυτός που καπνίζει Pall Mall εκτρέφει πουλιάA
Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill
Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα
Ο Νορβηγός μένει στο πρώτο σπίτι
Αυτός που καπνίζει Blends μένει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες
Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill
Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Blue Masters πίνει μπύρα
Ο Γερμανός καπνίζει Prince
Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι
Αυτός που καπνίζει Blends έχει ένα γείτονα που πίνει νερό


ΥΓ. Ο Γρίφος είναι παλιός. ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ κάνει κακό στην υγεία!

Δύο νέες σπαζοκεφαλιές

1.

Εξαψήφιος αριθμός τελειώνει σε 6.

Αν μετακινήσεις το 6 στην πρώτη θέση, ο αριθμός που προκύπτει είναι

4 φορές μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό.

Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός;

2.

Η μικρή Σοφία απάντησε όταν τη ρώτησαν πόσο χρονών είναι : Σε 2 χρόνια η ηλικία μου θα είναι διπλάσια από ότι ήταν πριν 5 χρόνια. Πόσο χρονών είναι ;

Περιμένω τις απαντήσεις σας.

Το πρόβλημα του Θαλή

- -Τον ξέρετε το Θαλή;

-Ο Θαλής ήταν ένας από τους επτά σοφούς της αρχαίας Ελλάδας και από πολλούς θεωρείται ως ο πρώτος φιλόσοφος.

Καταγόταν από τη Μίλητο της Ιωνίας.

Ο Θαλής θεωρείται ο πρώτος φιλόσοφος που επιχείρησε να ερμηνεύσει τον κόσμο απορρίπτοντας τους μύθους και τις δεισιδαιμονίες της τότε εποχής.

Ταξίδεψε στην Αίγυπτο και τη Βαβυλώνα και γνώρισε από κοντά τον πολιτισμό αυτών των λαών.

(Κάνε κλικ και βρες την Μίλητο.)

Όταν ταξίδεψε στην Αίγυπτο και είδε τις πυραμίδες, θέλησε να μάθει πόσο ύψος έχουν. Δυστυχώς όμως ακόμα και οι ίδιοι οι Αιγύπτιοι δεν γνώριζαν το ύψος τους. Έτσι όταν τους ρώτησε, του απάντησαν ότι θα κάνουν χρησμό στους θεούς για να τους απαντήσουν.

Ευτυχώς βέβαια δε χρειάστηκε να περιμένουμε τους θεούς των Αιγυπτίων, αφού ο Θαλής μέτρησε το ύψος της κάθε πυραμίδας και απέσπασε το θαυμασμό του βασιλιά της Αιγύπτου.

Πώς όμως βρήκε ο Θαλής, εκείνη την εποχή, το ύψος των πυραμίδων;

Τα παρακάτω σκίτσα μπορεί να σου δώσουν κάποιες ιδέες!

(κάνε κλικ για να τα δεις μεγάλα)

Όποιος έχει κάποια ιδέα, τη στέλνει, αλλιώς την Παρασκευή στην τάξη θα λύσουμε το αίνιγμα

Λύση

Σκεφτείτε τι είπαμε σήμερα για τα ανάλογα Ποσά !

Ο Θαλής για να πραγματοποιήσει την μέτρηση χρησιμοποίησε τη σκιά.

Σκέφτηκε πως ο λόγος του ύψους του σώματός του προς το μήκος της σκιάς του είναι ίσος με το λόγο του ύψους της πυραμίδας προς το μήκος της σκιας της.

ΔΗΛ τα ποσά ύψος ενός αντικειμένου και μήκος της σκιας του είναι ποσά ανάλογα.

ύψος Θαλή ύψος πυραμίδας

--------------------- = --------------------------------

μήκος σκιάς του μήκος σκιάς της

Σχεδίασε , λοιπόν, ένα κύκλο με ακτίνα το ύψος του και μόλις η σκιά "ακούμπησε" τον κύκλο κάρφωσε έναν πάσσαλο στην άκρη της σκιάς της πυραμίδας.

Έμενε να μετρήσει την απόσταση από τον πάσσαλο ως τον άξονα της πυραμίδας.

Το πρόβλημα φαινομενικά είχε λυθεί, η γεωμετρική λύση ήταν σωστή.

Ο Θαλής αναζητά μια μέρα που να ικανοποιούνται οι δύο παρακάτω προϋποθέσεις το μεσημέρι:

Οι ακτίνες να είναι κάθετες στην πλ. Α.

Η σκιά να είναι ίση με την πυραμίδα.

Οι δύο συνθήκες ικανοποιούνται δύο χειμωνιάτικες μέρες, στις 21 Νοεμβρίου και 20 Ιανουαρίου. Μόνο τότε ο Θαλής είναι σε θέση να πραγματοποιήσει σωστή μέτρηση.

Αποτέλεσμα

Ο Θαλής έκανε την μέτρηση χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης τον εαυτό του.

Έπειτα τη μετέτρεψε στις μονάδες της εποχής και βρήκε 276,75 πήχεις, δηλαδή 145,3 μέτρα.

Το πραγματικό ύψος της πυραμίδας ήταν 147 μέτρα.

Δηλαδή ο Θαλής με μόνο όπλο το μυαλό του και ένα σχοινί είχε μετρήσει την πυραμίδα με σφάλμα μόνο 1,7 μέτρα!!!