Ποσά ανάλογα κι αντιστρόφως ανάλογα

Θα αγοράσουμε μάσκες για το πάρτι της Παρασκευής . Κάθε μάσκα κοστίζει 3 ευρώ, Παρατήρησε και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα

ΠΟΣΑ	ΤΙΜΕΣ
μάσκες	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ευρώ	3

Πώς βρήκες τα χρήματα που θα χρειαστούν κάθε φορά;


Τι είναι μεταξύ τους οι λόγοι που σχηματίζονται; (μάσκες/ευρώ )


Πώς βρήκες τα χρήματα που θα χρειαστούν κάθε φορά;

Τι είναι μεταξύ τους οι λόγοι που σχηματίζονται; (μάσκες/ευρώ )



1. Στα ανάλογα ποσά, όταν πολλαπλασιάζεται ή διαιρείται η τιμή του ενός ποσού με έναν αριθμό, τότε πολλαπλασιάζεται ή διαιρείται και η αντίστοιχη τιμή του άλλου ποσού με τον ίδιο αριθμό.

2. Τα ανάλογα ποσά σχηματίζουν ίσους λόγους, δηλαδή αναλογία. Θυμάμαι ότι δύο ίσοι λόγοι έχουν τα χιαστί γινόμενά τους ίσα.

Συμπληρώνω

Τα ποσά βάρος εμπορεύματος και αξία εμπορεύματος είναι ανάλογα. Αυτό σημαίνει:

Όταν διπλασιάζεται η τιμή του βάρους αμέσως διπλασιάζεται και η αξία του.

Ας σχηματίσουμε ένα πίνακα για να το δούμε πιο καθαρά αυτό.

(Βάρος μήλων σε) κιλά	1	2	3	4
(Αξία σε ) ευρώ	1,5

Ø Τα ποσά μήκος υφάσματος και αξία υφάσματος είναι ανάλογα. Αυτό σημαίνει:

Όταν διπλασιάζεται, τριπλασιάζεται κλπ το μήκος του υφάσματος τότε διπλασιάζεται, τριπλασιάζεται κλπ η αξία του.

Συμπληρώνω τον πίνακα :

(Μήκος υφάσματος σε) μέτρα	1	2	4	10
(Αξία υφάσματος σε )ευρώ			6

Ø Τα ποσά πληθος εργατών και έργο που εκτελούν είναι ανάλογα. Αυτό σημαίνει:

Όταν ο αριθμός των εργατών διαιρείται με το 2,3,4,κλπ , διαιρείται αμέσως και το έργο που εκτελούν με το 2,3,4,κλπ.

Συμπληρώνω τον πίνακα :

πλήθος εργατών	12	6	4	2
πλήθος σακιών που μεταφέρουν	24

Ø

Τα ποσά χρόνος σε δευτερόλεπτα με ταχύτητα σταθερή και απόσταση σε μέτρα είναι ανάλογα.

Αυτό σημαίνει: Όταν ο χρόνος διπλασιάζεται ,διπλασιάζεται και η απόσταση που διανύουμε.

Για παράδειγμα: Τρέχω με σταθερή ταχύτητα. Σε 6 δευτερόλεπτα καλύπτω 42 μέτρα

Συμπληρώνω τον πίνακα :

Χρόνος σε δευτερόλεπτα	3	6	8	12
Απόσταση σε μέτρα		42

Πρόβλημα

Θα αγοράσουμε για τη βιβλιοθήκη της τάξης μας 13 βιβλία ίδιας αξίας.

Αν τα 5 βιβλία κοστίζουν 49 ευρώ, πόσα χρήματα θα δώσουμε για όλα;

Λύση

1^ος τρόπος ……………………………

Θυμάμαι ότι όταν ξέρω

πόσο κάνουν τα πολλά

και ζητάω να βρω το ένα κάνω

διαίρεση.

Όταν όμως ξέρω το ένα

και ζητάω τα πολλά

κάνω πολλαπλασιασμό.

2ος τρόπος…………………………………..

3^ος τρόπος …………………………………………

α) Σχηματίζω το πινακάκι

Ποσά	ΤΙΜΕΣ

β) ελέγχω αν τα ποσά είναι ανάλογα

γ) Σχηματίζω αναλογία

δ) Γράφω τα χιαστί γινόμενα

ε) λύνω την εξίσωση

Λύνω και με τους τρεις τρόπους.

1. Αν τα 8 κιλά μπανάνες κοστίζουν 144 ευρώ, πόσο κοστίζουν τα 10,5 κιλά;

2. Η μητέρα μου μου έδωσε μια συνταγή για ταραμοσαλάτα. Με 200γρ. ταραμά φτιάχνω 500γρ. ταραμοσαλάτα. Αν θέλω να φτιάξω 800 γρ. ταραμοσαλάτα, πόσο ταραμά πρέπει να αγοράσω;

3. Ένας ποδηλάτης τρέχει με σταθερή ταχύτητα και καλύπτει μία απόσταση 2 χμ. σε 4 λεπτά. Πόσα χμ θα διανύσει, αν τρέχει με την ίδια ταχύτητα, σε 3 ώρες;

4. Από τα 175 κιλά σταφύλια, ένας γεωργός έβγαλε 35 κιλά μούστο. Από 350 κιλά σταφύλια πόσο μούστο θα βγάλει;

5. Θέλω να καλύψω το δάπεδο του σαλονιού μου, διαστάσεων 7μ μήκος και 5 μ πλάτος με μοκέτα. Πόσα χρήματα θα μου κοστίσει, αν η ποιότητα που διάλεξα κοστίζει 5 ευρώ το τμ. ;